某些非线性三阶两点边值问题的正解存在性

考察了三阶非线性常微分方程的某些两点边值问题的正解存在性.这一类边值问题来源于粘性液体流动的研究,在流体力学中具有广泛的应用.已有学者在非线性项超线性或次线性的情况下获得了上述问题的正解存在性.通过改进其使用的方法,在非线性项既不是超线性,又不是次线性的条件下给出了关于这类问题正解的2个存在定理.方法是：(1)利用相应边值问题的Green函数将该问题转化为连续函数空间上的积分方程；（2） 根据Green函数的性质选择适当的锥；（3）利用锥压缩与锥拉伸型的Krasnoselskii不动点定理获得了2个正解存在定理.结果表明已有的主要结论是本文结论的特殊情况.     

奇非线性多调和方程的整体正解

证明了具有奇性的一类非线性多调和方程在R^n(n≥3)上的整体正解的存在性和多解性，用两个具体的例子说明定理的应用．     

关于正项级数的狄尼型定理

围绕 2 0 0 2年浙江省首届高等数学竞赛第五大题 ,开展了关于正项级数敛散性问题的一些讨论     

第二积分中值定理“中间点”渐近值的进一步完善

本文通过引入Ｂｅｔａ函数，用统一的方法继续探讨了第二积分中值定理“中间点”的一些渐近性质，得出一系列新结论，作为本文的结论在相当大幅度上推广和概括了文（１－６）的重要结论。     

单调增函数幂次积分序列的一个新结果

利用实分析中函数项级数收敛的性质，建立其相关的等式，证明了如下结果：设ｆ（ｘ）在［０，１］上单调增加并且满足下式：∫１０ｆｎ（ｘ）ｄｘ＝ｐｎ＋１，ｎ＝１，２，３，…其中，ｐ为正常数，那么有：０＜ｐ≤１且ｆ（ｘ）＝（ｘ＋ｐ－１）／ｐ，ｘ∈（１－ｐ，１）０，ｘ∈（０，１－ｐ］｛。证明具有一定的技巧性，逻辑性强，条理清楚。     

三参数的Stirling数和Lah数

从多项式函数［ａｔ＋ｂ↓ｄ］ｎ引入三类新数，给出了这三类新数的递归关系，计数式，恒等式，生成函数和相关性等性质以及同古典的Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｌａｈ数的紧密联系     

均布载荷作用下四边简支厚矩形板的弯曲

应用功的互等定理法求解了在均布载荷作用下四边简支厚矩形板的弯曲问题．与积分法比较结果完全一致．说明本法是简便正确的．同时还指出了某些文献中存在的问题．     

布朗运动与解析函数的几个唯一性定理

本文运用概率方法证明了解析函数的几个唯一性定理。     

非线性抛物型方程的周期解与概周期解

本文研究一般的非线性抛物型方程的边值问题其中Ω是具光滑边界的Ｒｎ中的有界区域，是一对称矩阵，且满足正定条件均为正的常数。借助Ｇａｌｅｖｋｉｎ的方法，我们得到边值问题（１）、（２）在空间中解的存在唯一性及解随ｆ所具有的周期性与概周期性。     

几类Fuzzy映象的不动点定理

该文在拓扑线性空间中研究了几类ｆｕｚｚｙ映象的不动点定理，用凸ｆｕｚｚｙ映象推广了Ｂｒｏｗｄｅｒ不动点定理和Ｅ．Ｔａｒａｆｄａｒ不动点定理，用闭ｆｕｚｚｙ映象推广了ＫｙＦａｎ不动点定理并改进了张石生的结果，用Ｆ－连续的ｆｕｚｚｙ映象推广了Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ不动点定理。该文所获得的定理是近期相关重要结果的改进和推广，这些定理在ｆｕｚｚｙ非线性分析中能找到应用。